慧教云

[课时跟踪训练]

（满分50分　时间30分钟）

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分，每小题至少有一个选项正确）

1．一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向、以及所受的合外力的方向的关系是（　　）

A．速度、加速度、合外力的方向有可能都不同

B．加速度方向与合外力的方向一定相同

C．加速度方向与速度方向一定相同

D．速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同

解析：物体做曲线运动，合外力（加速度）方向与速度方向一定不相同，C、D错。无论是直线运动还是曲线运动，加速度方向与合外力方向一定相同。A错，B对。

答案：B

2.如图1所示，一名92岁的南非妇女从距地面大约2700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者。假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间（　　）

A．仍为t　　　　                   B．大于t

C．小于t                                D．无法确定                                                                                                                                                                图1

解析：水平风力并不影响跳伞者在竖直方向的运动规律，有风与无风的情况下，下落时间均为t，故A正确。

答案：A

3．物体在几个力作用下而做匀速直线运动，若突然撤掉其中一个力后，其他力保持不变，它可能做（　　）

A．匀速直线运动　　　　　         B．匀加速直线运动

C．匀减速直线运动                             D．匀变速曲线运动

解析：明确物体原来的速度方向与去掉的力方向之间的关系。如果二者方向在一条直线上，物体将做匀变速直线运动；如果二者方向不在一条直线上，物体将做匀变速曲线运动。

答案：BCD

4．关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是（　　）

A．物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动

B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动

C．合运动与分运动具有等时性

D．速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则

解析：物体的两个分运动是直线运动，它们的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动。若合速度方向与合加速度方向共线，则为直线运动，否则为曲线运动。

答案：BCD

5．关于轮船渡河，下列说法正确的是（　　）

A．水流的速度越大，渡河的时间越长

B．欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸

C．欲使轮船垂直驶达对岸，则船的速度与水流速度的合速度应垂直河岸

D．轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短

解析：轮船渡河时间t＝，其中v⊥为轮船速度在垂直河岸方向的分速度，可见当船头垂直河岸时，渡河时间最短。渡河时间与水流速度无关，A、D错误，B正确。欲使轮船垂直驶达对岸，则船的合速度方向应垂直河岸，C正确。

答案：BC

6．小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行，到达河中间时突然上游来水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法正确的是（　　）

A．小船要用更长的时间才能到达对岸

B．小船到达对岸的时间不变，但位移将变大

C．因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化

D．因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化

解析：因船头始终垂直于河岸，故小船过河时，垂直河岸的过河速度不变，因此过河时间不变，但因水流速度加快，船的合运动速度与河岸的夹角变小，到达对岸时沿水流方向移动距离增大，故B正确，A、C、D均错误。

答案：B

7.如图2所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为m1和m2，且m1<m2。若将m2从位置A由静止释放，当落到位置B时，m2的速度为v 2，且绳子与竖直方向                                    图2

的夹角为θ，则这时m1的速度大小v1等于（　　）

A．v2sin θ                               B．v 2/sin θ

C．v 2cos θ                                     D．v 2/cos θ

解析：物体m2的实际运动情况是沿杆竖直下滑，这个实际运动是合运动，m1的速度与绳上各点沿绳方向的速度大小相等，所以绳的速度等于m1的速度v 1，而m2的实际运动应是合运动（沿杆向下），合速度v 2可由沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度来合成（即两个实际运动效果）。因此v1跟v2的关系如图所示，由图可看出m1的速度大小v1＝v2cos θ，所以选项C正确。

答案：C

8．雨点正在以4 m/s的速度竖直下落，忽然一阵风以3 m/s的速度水平吹来，雨中撑伞正在行走的人，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为（　　）

A．30°                                    B．37°

C．45°                                    D．0°

解析：雨点同时参与两个方向的分运动，一是竖直向下的匀速直线运动，二是沿水平风方向的匀速直线运动，其合速度方向与竖直方向的夹角为θ，tan θ＝＝，所以θ＝37°，为使雨点尽量不落在身上，应使伞面与雨点速度方向垂直，伞杆与雨点的速度方向平行，所以，伞杆与竖直方向应成37°夹角，B对。

答案：B

二、非选择题（本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位）

9．（9分）一人一猴在玩杂技，如图3所示，直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人顶着直杆水平匀速移动，已知在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置。已知x＝9 m，求：

（1）猴子对地的位移；                                                                              （2）猴子对人的速度，猴子对地的速度；                                                            图3

（3）若猴子从静止开始匀加速上爬，其他条件不变，试在图中画出猴子运动的轨迹。

解析：（1）相对于地面，猴子参与沿杆上升和随杆水平移动的两个运动，在爬到杆顶的过程中，满足

l＝＝ m＝15 m。

（2）由于猴子和人在水平方向运动情况相同，保持相对静止，因此

猴子对人的速度v 1＝ m/s＝1.2 m/s，

猴子对地的速度v＝＝ m/s＝1.5 m/s。

（3）由于猴子向上匀加速运动，加速度（或外力）方向向上，因此，运动轨迹向上弯曲，其轨迹如图所示。

答案：（1）15 m

（2）1.2 m/s　1.5 m/s　（3）见解析图

10．（9分）飞机在航行时，它的航线方向要严格地从东到西，如果飞机的速度是160 km/h，风从南面吹来，风的速度为80 km/h，那么：

（1）飞机应朝哪个方向飞行？

（2）如果所测地区长达80 km，飞机飞过所测地区所需时间是多少？

解析：（1）根据平行四边形定则可确定飞机的航向，如图所示，

有sin θ＝＝＝，θ＝30°，即西偏南30°。

（2）飞机的合速度v＝v2cos 30°＝80 km/h

所需时间t＝＝1 h。

答案：（1）西偏南30°　（2）1 h