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《乘法分配律》设计与说明
发布者:赵荣华发布时间:2019-10-21 13:47:00阅读(659) 评论(0) 举报
《乘法分配律》导学案
设计:江苏省句容市崇明小学 赵荣华
【学习内容】
苏教版数学四年级(下册)教材第62-63页。
【学习目标】
1.结合具体的问题情境,经历探索和发现乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。
2.在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象、概括能力以及交流能力,增强用符号表达数学规律的意识,获得发现数学规律的愉悦感和成功感。
【学习重点】
经历探索和发现乘法分配律的过程,理解乘法分配律。
【学习难点】
理解乘法分配律。
【学习准备】
多媒体课件一套。
【导学过程】
一、复习引入
1.复习:最近我们学习了有关乘法的哪些运算律?你能用字母表示吗?
学过的乘法运算律有
用字母表示分别是
2.导入:这节课,我们继续来探讨乘法还有没有其他的运算律?
(设计意图:本节课学习的乘法分配律是所学乘法运算律的延续。课始通过复习已学过的有关乘法的运算律并用字母表示,起到巩固铺垫的作用。同时也激发了学生继续探索乘法其他运算律的好奇心和求知欲!)
二、合作探究
1.出示例题
(1) 从图中你知道了哪些信息?要求四、五年级一共要领多少根跳绳?你打算怎样算?
列出综合算式解答:
独立完成,教师巡视。
(2)挑选两种不同方法解答的学生上黑板板演。
(3)师肯定这两种方法都正确并统计全班用方法一和方法二的各有多少人。
(4)追问:这种方法是先算什么再算什么的?
这种方法呢?
先算
再算
2.比较分析。
(1)比较这两种方法的计算结果,你有什么发现?
我发现了:
把你的发现和同桌说一说。
(2)既然这两道算式计算结果相同,那么它们可以用“=”连接写成一个等式吗?
请把书上62页的等式填写完整:
追问:这两道算式为什么相等呢,仅仅是计算结果相同吗?结合情境图说一说。
(设计意图:从贴近学生生活实际的问题情境展开新课,不仅能激发学生的学习兴趣,而且能让学生了解数学来源于生活,在解决问题的过程中呈现出两种不同思考方法的计算,适时引导学生观察比较,从而发现并提出新的问题,激发学生探究新知的欲望。最后,在追问中引导学生结合情景图来更好地理解算理。)
3.提出猜想
(1)齐读算式:(6+4)×24=6×24+4×24
(2)观察等号两边的算式,有什么相同和不同的地方?
它们之间有什么联系?
相同处:
不同处:
把你的发现和同桌交流。
集体交流:学生可能发现,相同处是等号左边有6、4、24这三个数,等号右边也是;不同处是两道算式运算顺序不同。
(3)这两道算式相等是一种巧合还是有什么规律呢?是不是所有这样的算式之间都有这样的联系呢?你能写出这样的几组算式来吗?
我写的第一组算式是 和
第二组算式是 和
……
算一算,比一比,看看你有什么发现?
(设计意图:组织学生对写出的等式进行观察、比较和分析,发现其中的相同点和不同
点,在对规律初步感知的情况下提出猜想,激发学生积极举例验证,为接下来更深入的观察、比较和归纳提供丰富的感性材料。便于学生发现新的知识规律。!)
4.得出规律
(1)选取部分同学列举的几组算式展示在黑板上。
(2)观察黑板上的这几组等式,说说等式左边有什么特点?右边有什么特点?从中能发现什么?
小组交流
(3)像黑板上这样的式子你还能再列举一些吗?
(4)通过刚才的学习探索,你能用自己的语言说说所发现的规律吗?
我发现的规律是:
一起来看看书中62页的西红柿老师是怎样归纳的吧!
比一比,你和西红柿老师谁归纳的更简洁明了!
齐读西红柿老师的这段话。
(5)用字母表示。
还有更加简洁的表示方式呢!如果用字母a、b、c分别表示三个数,上面的规律可以怎样表示呢?
用字母表示是:
学生汇报,师板书:(a+b)×c=a×c+b×c
指出:这就是乘法分配律。
(6)你能说说这里的a、b、c分别表示黑板上等式中的哪些数吗?等号的左边表示什么?右边呢?
先同桌互相说一说,再指名说一说。
(7)通过刚才的探索,我们认识了乘法的分配律,关于乘法的分配律大家有没有一种似曾相识的感觉呢?在以前的学习中哪些地方应用过它呢?比如二年级时我们在学习乘法口诀时有过这样的练习:4个7加上2个7,得6个7。
集体交流。
(设计意图:先组织学生对黑板上搜集的多个等式进行观察比较,再模仿例子进行例举,帮助学生进一步理解等式的结构,意在强化学生对等式结构的记忆,体会规律的普遍性。同时让学生用自己的语言描述,归纳出其中的规律,既体现了民主性,调动学生学习的积极性,又有利于学生逐步实现知识的内化。)
三、巩固拓展
1.“练一练”第1题。
独立完成,集体订正,重点说说每一题圈里的运算符号是怎样填、怎样想的。
2. “练一练”第2题。
独立完成,集体订正。
3.算一算,比一比,每组中哪一题的计算比较简便?
完成计算后说说哪一题的计算比较简便,每组的两道题有什么联系。
(设计意图:由于乘法分配律掌握起来有一个过程,所以,这节课的练习设计主要以掌握乘法分配律的基本算理为主。通过填一填、比一比、算一算等题进行巩固练习,第3题是拓展延伸题,为下节课的学习埋下伏笔。)
四、课堂小结
通过这节课的学习,我学会了 ,我感触最深的地方是 ,我的疑惑是 。
总评:
乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的。它是简便计算的“重中之重”,它应用最广泛,但它却是学生学习起来最困难的一条定律,是小学阶段五大定律中的难点。学生对它的应用常常错误百出。学生学习产生错误,主要原因并不在于他们没有记住定义和公式,也不能简单归咎于学生学习的粗心大意,而是他们的建构活动产生了一些偏差。本节课的设计以学生的学习为基点,借助具体情境来帮助学生理解算理,让学生通过观察比较、例举分析经历探索规律的过程。较好地突破了难点,让乘法分配律知识在学生的大脑中真正建构,效果较好。
一、 借助具体情境理解算理
苏教版教材对计算教学作了精心的设计,一般都是从具体的情境进入教学内容,这对学生理解算理有很大的帮助。本节课,教师在领悟教材编写意图的基础上充分用好教材,从教材提供的贴近学生生活实际的情景图入手,引导学生自主列出两种解法:(6+4)×24和6×24+4×24。之后引导学生交流:这两种方法先算什么再算什么?最后的计算结果相同吗?这两道算式可以写成一个等式吗?在步步为营的问题设计下得出等式。接着追问:“这两道算式为什么相等呢,仅仅是计算结果相同吗?”从而触发学生很自然地结合情境来理解两边算式的意思,左边算式是四、五年级一共的班级数乘24,右边算式是四年级领的跳绳根数加五年级领的跳绳根数。这时适度抽象等式的本质特点,在运算的层面上解释等号两边的联系:左边先算6加4的和,再把和乘24。右边先算6乘24与4乘24,再把两个积相加。学生很容易就能理解:“两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。”用字母表示 (a+b)×c=a×c+b×c,把计算赋予了现实意义,帮助学生理解乘法分配律的算理。
二、通过观察比较、列举分析 经历探索规律的过程
新课标强调要让学生经历、体验新知识获得的过程,主动参与探索,从而发现规律。 本节课,学生在情境图中获取信息,根据已有的知识经验独立解答,得到两种不同的方法后,老师引导学生感悟两种方法的相同点和不同点,引导学生进行观察、比较、列举、分析等活动。在探索规律的过程中,让学生主动参与到知识的形成过程中来。在自主学习中体验探究与成功的乐趣,特别是在共同探索、合作交流、相互评价的过程中,引导学生充分理解乘法分配律的算理,概括出乘法分配律的含义,从而使乘法分配律的认识由感性逐步上升到理性,培养了学生初步的归纳推理能力。
三、建议
从生活情景引入,帮助学生提升到抽象的数学思维时,在揭示数学本质时,老师不能手软。要引导学生在共性中发现问题,在这样的情境中,学生经历了观察、比较、分析、猜测、举例、推理、验证等活动,得出数学结论。模型建立后还没完,最好再追问:这样的结论有普遍性吗?教室里是这样,生活中也是这样,学生才会从中学会解决生活中的数学问题。