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在估算活动中增强数感
发布者:赵荣华发布时间:2019-10-21 13:49:00阅读(529) 评论(0) 举报
在估算活动中增强数感
----赏析全国特级教师吴正宪的《估算》
江苏省句容市崇明小学 赵荣华
《数学课程标准》指出:“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。”同时,《数学课程标准》还清晰地指出了建立数感的重要性,即数感是建立明确的数概念和有效进行计算等数学活动的基础,有助于理解现实生活中数的意义和具体情境中的数量关系。因此,数感使人眼中看到的世界具有“量化的”意味,是对数的感悟,是人的一种基本数学素养。数感的形成既是现实生活的需要,也是发展数学思考、培养创新精神与实践能力的需要。
估算是解决实际问题常用且有效的策略与方法。估算要利用已有的数概念,在具体情境里把握数的大小关系,选择恰当的运算解决问题。而对运算知识的使用以及对运算结果的评价,能有效地促进数感的形成和发展。下面就以全国著名特级教师吴正宪(三年级上册)《乘法估算》一课为例谈谈:如何在估计活动中增强学生的数感。
一、开门见山,提出问题。
师:同学们,有关估算的知识我们在二年级的时候就接触过一些,对吗?这节课我们继续来研究估算。关于估算,在学习过程中你碰到过什么困难?你有什么问题想问吴老师?
生:为什么要估算呢?
生:估算对我们有什么好处?
师:也就是估算到底有什么用?其他同学还有问题吗?
生:估算是什么人发明创造的?
生:估算有方法吗?如果有的话,能把它们分类吗?
师:大家提了这么多、这么好的问题。北京有一个学生曾经向吴老师提过这样的问题:“吴老师,在什么情况下我们就要估一估?在什么情况下,我们就可以精确计算啊?”同学们,你们遇到过这样的问题吗?
生:遇到过。
师:今天我们就带着这些问题一起来研究。请同学们看大屏幕。
赏析:上课伊始,吴老师直接切入主题,让学生说一说在估算学习中遇到的问题和困难。吴老师如此设计,把学习的主动权真正交给学生,以热情的鼓励、殷切的期待,巧妙的疏导与孩子们思维共振,情感共鸣,无形之间拉近了师生的距离,使学生真正成为了学习的小主人,以积极的态度投入到下面的探究中。
二、在经验积累中引入估算。
(屏幕出示青青和妈妈一起到超市购物的情景)
师:同学们,你们一定也有过和爸爸妈妈一起购物的经历。青青和妈妈选了三种商品(屏幕出示三种商品的价格:48元、19元、23元),妈妈的问题是:带100元钱够不够?(屏幕出示收银员正将商品价格输入计算机的画面)我想让同学们讨论的问题是:在下列哪种情况下,使用估算比精确计算更有意义?请大家独立思考,做出判断。
①当青青想确认100元钱是不是够用时。
②当收银员将每种商品的价格输入收银机时。
③当青青被告知应付多少钱时。
(生用手势表明自己的观点,多数学生选择①,有两生选择③)
师:请问这两位同学,假如你买东西时花了168元,收银员估了估告诉你,就交200元吧,你交吗?
(两生不好意思地笑了:不交)
师:当青青被告知应付多少钱时,你们认为应该精确计算还是估算?
生:付钱时,花多少就得付多少,不多也不少,还是得精确算出来。
生:(齐)就是嘛!
师:对啊,当收银员告诉顾客要付多少钱时一定是个很准确的数,而要确认带100元钱够不够时,采用估一估的方法,知道三种商品大约花了多少钱就可以了。同学们,是这样吗?
(生都会心地笑了)
赏析:学生在学习估算时大都是与生活脱节的,感觉无用的。吴老师充分估计到这些情况,所以在教学估算时,让学生从经常接触的生活情景中,判断哪种情况估算比精算更有意义?学生很容易就解决了这个问题。吴老师接着说了个反例,学生很本能地摇头反对。吴老师这样设计,注重给学生提供现实的活动素材,引导学生在具体的情境中进行判断,以增强对数量的敏感程度。为培养学生的数感奠基。
三、“曹冲称象”,感受估算方法的多样性,优化估算策略。
教学情境:曹冲称象。(屏幕出示):
提问:你能估计一下这头大象有多重吗?
1.学生自主探究,在练习本上记录自己的估算过程,展示不同的做法。
2.集体交流,整理估算方法。
(1)小估:300×6=1800
(2)大估:400×6=2400
(3)中估:350×6=2100
(4)大小估:300×3+400×3=2100
(5)四舍五入估:330+350+300+380+400+350=2110
(6)凑估:300×7=2100
(7)精算:328+346+307+377+398+352=2108
孩子们在交流自己的估算方法的同时,师生根据不同的估算方法,幽默地给它们命名。课堂气氛轻松和谐,使学生对估算的多种方法有了深刻的理解。
3.在比较选择中,体验估算的价值。
师:在你们估算的时候,电脑也悄悄地计算出来了。(屏幕出示两个答案:20108千克,2108千克)你觉得哪个答案有可能对。
学生有的根据生活经验来选择,还有的根据估算的结果去思考问题,渗透估算可帮我们选择正确的答案。
4.二次反思,提升认识。
师:同学们,看看这个精确计算的结果,再看看同学们估的结果,此时此刻,你想对刚才自己的估算结果做一点评价和思考吗?你比较欣赏哪种估算方法?
学生在对自己估算方法的自我剖析中,发现各种方法的优势和不足,在体验中把方法优化。
赏析:这一环节,是本节课最核心的部分。从曹冲称象的故事引入估算,使得估算成为解决实际问题的需要,激发了学生估算的愿望。由于学生的学习基础和思维水平不同,他们在估算中所运用的策略往往是不同的。所以,学生在自主探索之后,出现了多种不同的估算方法。不同的估算策略也反映了学生对数的大小关系、数的运算等知识的感悟存在差异。吴教师深知这些,于是充分利用课堂上生成的资源,组织学生逐个展开交流,并在交流的基础上对这些方法进行形象化的命名。一方面,学生在理解每一种方法的过程中能够体会到估算策略的多样性,并通过比较、反思,逐步优化估算的策略;另一方面,学生还能够体会到尽管这些方法的具体思维过程不同,但估算的策略都是一致的,都采用了“凑整”的策略。经历这样的学习过程,学生将逐步学会转化、凑整等估算的策略,不断提高估算水平。像这样,在学生自主探索估算方法后,组织他们充分交流估算方法,不仅是逐步优化估算方法的需要,也是增进对估算结果感悟、培养数感的要求。
四、解决问题中,体会估算的价值。
情境一:350个同学要外出参观,有7辆车,每辆车56个座位,估一估,够不够坐。
方法1:7X50=350
方法2:7X60=420
师:往大估(方法2)和往小估(方法1)哪个更好?
生1:往小估都够了,一定能够。
师:往大估行吗?
生1:原来没有4个座位,万一来多了,有可能不够了。
生2:往小估比较“安全”。
情境二:一座桥限重3吨。一辆货车装了6箱货物,每箱285千克,车重986千克。这辆车可以安全过桥吗?
师:先估估看,能不能安全通过?
生1:大估,285×6+986≈2800(千克)
生2:小估,285×6+986≈2680(千克)
师:到底大估好还是小估好呢,为什么?
生:大估。
师:刚才那道题你们说小估好,可以预防万一,现在你们又说大估,大估可以确保车顺利通过桥头,到底怎么估?是大估好还是小估好?
生:看情况来定大估还是小估。
师:看来,具体问题得具体分析,具体面对。
赏析:紧密联系生活实际的数学学习,使同学们兴趣盎然。两道练习题给学生提供了不同的生活情境,吴老师让学生根据具体的情境,选择合理的估算,鼓励学生解释估算的理由和思路,让学生在感觉估算的价值中,进一步体会估算的策略和方法。发展了学生的数感。